设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则整数λ的取值为________．

admin2019-08-11 87

问题设函数f(x)=

的导函数在x=0处连续，则整数λ的取值为________．

选项

答案λ≥4

解析由导数定义可求得

上述极限只在λ＞1时存在，且此时f’(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．(λ=2，3时

不存在．)
因此，整数λ的取值为4，5，6，……即整数λ≥4．

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