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  3. 设D={(x,y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，计算

设D={(x,y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，计算

admin2021-08-02  41
问题 设D={(x,y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，计算
选项
答案[*] 区域D关于x轴对称，也关于y轴对称，被积函数f(x，y)=｜x2+y2一1｜既是x的偶函数，也是y的偶函数．取平面区域D1={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2)，由偶函数及相应的对称性，有[*] 再将D1分成两块(如图1-14-22)： G1={(x，y)｜(x，y)∈D1且x2+y2≤1}， G2={(x，y)｜(x，y)∈D1且x2+y2≥1)， 于是 [*] 采用极坐标： [*] 所以 [*]
解析
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考研数学二

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