微分方程y″+y′=xe—x的特解形式应设为y*= ( )

admin2019-06-11 16

问题微分方程y″+y′=xe^—x的特解形式应设为y^*= ( )

选项 A、x(ax+b)e^—x
B、x²(ax+b)e^—x
C、(ax+b)e^—x
D、ax+b

答案A

解析特征方程为r²+r=0，特征根为r₁=0，r₂= —1，λ= —1是特征方程的单根，应设特解形式为y^*=x(ax+b)e^—x，故应选A。

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数学

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