设随机变量X与Y的相关系数为1／3，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=_______．

admin2018-05-21 25

问题设随机变量X与Y的相关系数为1／3，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X²)=4，E(Y²)=10，则E(X+Y)²=_______．

选项

答案18

解析 D(X)=E(X²)－[E(X)]²=4，D(Y)=E(Y²)－[E(Y)]²=9，
Cov(X，Y)=ρ_XY．

=2．
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+4=17，
则E(X+Y)²=D(X+Y)+[E(X+Y)]²=17+1=18．

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