函数f(x)=x2一12x+q的零点个数为( )．

admin2014-11-26 56

问题函数f(x)=x²一12x+q的零点个数为( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、零点个数与q取值有关

答案D

解析令f’(x)=3x²一12=0，得驻点x₁=一2，x₂=2，f"(x)=6x，因为f"(一2)=一12＜0，f"(2)=12＞0，所以x₁=一2为极大值点，x₂=2为极小值点，极大值和极小值分别为f(一2)=16+q及f(2)=一16+q，且

当f(2)=一16+q＞0，即q＞16时，f(x)=x³-12x+q只有一个零点；
当f(2)=一16+q=0，即q=16时，f(x)=x³一12x+q有两个零点，其中一个为x=2；
当f(一2)=16+q＞0，f(2)=一16+q＜0，即|q|＜16时，f(x)=x³一12x+q有三个零点；
当f(一2)=16+q=0，即q=一16时，f(x)=x³+12x+q有两个零点，其中一个为x=一2；
当f(一2)=16+q＜0，即q＜一16时，f(x)=x³一12x+q只有一个零点，故选D

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ee54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．
已知α1=[1，-1，1]T，α2=[1，t，-1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，-4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
若D是由圆x2+y2=4与(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图1-14-4)，计算
设z=z(x，y)是由方程x2y—z=ψ(z+y+z)所确定的函数，其中ψ可导，且ψ’≠一1，则=_______.
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32，求a和所作正交变换．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，Y1)及(X2，Y2)的分布．
已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求B
试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

随机试题

高位消防水箱设置在建筑物高处，是保证扑救火灾全部消防用水量的可靠供水设施。()
函数在点χ=1处()
下列哪种细胞不是由巨噬细胞演变来的
实华集团公司拥有甲上市公司75％的有表决权股份。甲公司是一家从事石油化工生产的公司，分别在上海证券交易所和香港联交所上市。(1)甲公司2007年进行了一系列重大的资本运作和机构调整，以期优化企业的产业结构、提高企业的核心竞争力。甲公司2007年发
甲公司和乙公司20×2年度和20×3年度发生的有关交易或事项如下：(1)20×2年5月10日，乙公司的客户(丙公司)因产品质量问题向法院提起诉讼，请求法院裁定乙公司赔偿损失120万元，截至20×2年6月30日，法院尚未对上述案件作出判决，在向法院
心理问题按表现形式分类不包括()。
公安行政赔偿的前提是公安机关及其人民警察违法行使行政职权。（）
关于Linux操作系统的描述中，错误的是()。
软件需求规格说明书的作用不包括（）。
Christian此处考查希腊神话对西方艺术的影响，讲座中提到“FromtheearlyyearsofRenaissance，artistsportrayedsubjectsfromGreekmythologyalongsidem

最新回复(0)

函数f(x)=x2一12x+q的零点个数为( )．

考研数学一

已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．

已知α1=[1，-1，1]T，α2=[1，t，-1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，-4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

若D是由圆x2+y2=4与(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图1-14-4)，计算

设z=z(x，y)是由方程x2y—z=ψ(z+y+z)所确定的函数，其中ψ可导，且ψ’≠一1，则=_______.

平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32，求a和所作正交变换．

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求B

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

高位消防水箱设置在建筑物高处，是保证扑救火灾全部消防用水量的可靠供水设施。()

函数在点χ=1处()

下列哪种细胞不是由巨噬细胞演变来的

心理问题按表现形式分类不包括()。

公安行政赔偿的前提是公安机关及其人民警察违法行使行政职权。（）

关于Linux操作系统的描述中，错误的是()。

软件需求规格说明书的作用不包括（）。

Christian此处考查希腊神话对西方艺术的影响，讲座中提到“FromtheearlyyearsofRenaissance，artistsportrayedsubjectsfromGreekmythologyalongsidem