首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线=1(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设曲线=1(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
admin
2016-09-30
49
问题
设曲线
=1(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V
1
(a),绕y轴旋转所得立体体积为V
2
(a),问a为何值时,V
1
(a)+V
2
(a)最大,并求最大值.
选项
答案
曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a,0),(0,b),其中b=4一a.曲线可化为[*],对任意的[x,x+dx][*][0,a],dV
2
=2πx.ydx=2πx.[*] 于是V
2
一2π∫
0
a
x.[*] 根据对称性,有V
1
=[*] 于是V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=[*] 令V’(a)=[*],又V"(2)<0,所以a=2时,两体积之和最大,且最大值为V(2)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/efT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1/2
[*]
10π
A、 B、 C、 D、 D
画出积分区域,并计算下列二重积分:
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积:(1)ρ=3及ρ=2(1+cosφ);(2)及ρ2=cos2φ.
试求正数λ的值,使得曲面xyz=λ与曲面在某一点相切.
求下列极限:
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且,(φ)≠0,f(x)有间断点,则
求∫arcsin2xdx.
随机试题
某旅行社网上组团业务的流程如下:顾客登录网站,按需要查询相关旅游线路的信息,根据查询结果报名参团。旅行社根据报名情况自动组团,并保存组团信息。顾客可以通过用户标识号查看组团情况。请绘制该业务的数据流程图。
左心室收缩功能常用评价指标包括
冷球蛋白定性分析中,加入患者血清的两支试管放置温度分别是
下列哪组方法诊断妊娠最可靠
在通货膨胀率很低时,可以用( )来表示资金时间价值。
通信与广电专业注册建造师执业工程签章文件中,单项工程开工报告属于()的内容。
产品焊接试件的拉伸试验合格标准有()。
北方某电视机厂为增值税一般纳税人,2009年2月份发生以下业务:(1)在本地销售彩电950台,每台不含税价款2000元,发送给本企业职工活动中心50台;(2)月末向外省分支机构发出300台彩电,支付给运输企业运费5000元,其中装卸搬运费8
知っている()、知らんぶりするなんて、許せないわ。
Hisexpenditureonholidaysandluxuriesisratherhighin________tohisincome.
最新回复
(
0
)