(89年)假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明： (1)为A-1的特征值； (2)为A的伴随矩阵A*的特征值．

admin2019-05-16 40

问题 (89年)假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：
(1)

为A^-1的特征值；
(2)

为A的伴随矩阵A*的特征值．

选项

答案(1)由已知，有非零向量ξ满足Aξ=λξ，两端左乘A^-1，得ξ=λA^-1ξ．因ξ≠0，故λ≠0，于是有A^-1ξ=[*]为A^-1的一个特征值(ξ为对应的一个特征向量)． (2)由于[*]为A*的特征值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/enc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．
设随机变量X服从参数为2的泊松分布，令Y=4X一3，则E(Y)=_________，D(Y)=________．
若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从___________分布，其自由度为___________。
已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．
回答下列问题设A＝求可逆矩阵D，使A＝DTD．
设X1，…，X10。是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记求Z＝分布，并求P{Z>0}；
设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．用原点矩求μ，θ的矩估计量；
已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．α的矩估计量是否为α的无偏估计?
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：C={某个指定的盒子不空}．

随机试题

企业在品牌重新定位时，要综合考虑两方面的因素，即重新定位的成本和重新定位的收入。【】
循行到达巅顶的经脉有
浮紧脉的主病有
对于便秘，哪种说法是不正确的
视黄醛的来源是
A．涤痰汤B．羚角钩藤汤C．补阳还五汤D．参附汤合生脉散E．镇肝熄风汤中风中脏腑之脱证，宜选
合同当事人可以解除合同的条件是(　　)。
对存在活跃市场的投资品种，下列确定公允价值的原则正确的有(　　)。
设f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若在x=0处连续，则A=________．
PASSAGETWOWhatistheconclusionofthispassage?

最新回复(0)

(89年)假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明： (1)为A-1的特征值； (2)为A的伴随矩阵A*的特征值．

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，令Y=4X一3，则E(Y)=_，D(Y)=．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从_分布，其自由度为_。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

回答下列问题设A＝求可逆矩阵D，使A＝DTD．

设X1，…，X10。是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记求Z＝分布，并求P{Z>0}；

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．用原点矩求μ，θ的矩估计量；

已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．α的矩估计量是否为α的无偏估计?

企业在品牌重新定位时，要综合考虑两方面的因素，即重新定位的成本和重新定位的收入。【】

循行到达巅顶的经脉有

浮紧脉的主病有

对于便秘，哪种说法是不正确的

视黄醛的来源是

A．涤痰汤B．羚角钩藤汤C．补阳还五汤D．参附汤合生脉散E．镇肝熄风汤中风中脏腑之脱证，宜选

合同当事人可以解除合同的条件是(　　)。

对存在活跃市场的投资品种，下列确定公允价值的原则正确的有(　　)。

设f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若在x=0处连续，则A=________．

PASSAGETWOWhatistheconclusionofthispassage?

(89年)假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明： (1)为A-1的特征值； (2)为A的伴随矩阵A*的特征值．

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，令Y=4X一3，则E(Y)=_________，D(Y)=________．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从___________分布，其自由度为___________。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

回答下列问题设A＝求可逆矩阵D，使A＝DTD．

设X1，…，X10。是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记求Z＝分布，并求P{Z>0}；

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．用原点矩求μ，θ的矩估计量；

已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．α的矩估计量是否为α的无偏估计?

企业在品牌重新定位时，要综合考虑两方面的因素，即重新定位的成本和重新定位的收入。【】

循行到达巅顶的经脉有

浮紧脉的主病有

对于便秘，哪种说法是不正确的

视黄醛的来源是

A．涤痰汤B．羚角钩藤汤C．补阳还五汤D．参附汤合生脉散E．镇肝熄风汤中风中脏腑之脱证，宜选

合同当事人可以解除合同的条件是( )。

对存在活跃市场的投资品种，下列确定公允价值的原则正确的有( )。

设f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若在x=0处连续，则A=________．

PASSAGETWOWhatistheconclusionofthispassage?

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，令Y=4X一3，则E(Y)=_，D(Y)=．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从_分布，其自由度为_。

合同当事人可以解除合同的条件是(　　)。

对存在活跃市场的投资品种，下列确定公允价值的原则正确的有(　　)。