设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy； (Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。

admin2018-11-16 46

问题设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(x_i，y_j)(i，j=1，2)且

，试求：
(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；
(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；
(Ⅲ)条件概率P{Y=y_j︱X=x₁}，j=1，2。

选项

答案依题意，随机变量X与Y的可能取值分别为x₁，x₂与y₁，y₂且[*]，又题设[*]，于是有[*]，即事件{X= x₁}与事件{Y=y₁}相互独立，因而{X=x₁}的对立事件{X=x₂}与{Y=y₁}独立，且{X=x₁}与{Y=y₁}的对立事件{Y=y₂}独立；{X=x₂}与{Y=y₂}独立，即X与Y相互独立。 (Ⅰ)因X与Y独立，所以有[*]或[*]。于是(X，Y)的联合概率分布为[*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知X与Y独立，因此它们的相关系数PXY=0。 (Ⅲ)因X与Y独立，所以P{Y=y_j︱X=x₁}=P{ Y=y_j}，j=1，2于是有[*]。

解析

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考研数学三

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设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy； (Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。

考研数学三

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A一0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．求A的特征值；

设α为n维非零列向量，A=E一证明：证明：α为矩阵A的特征向量．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅰ)的基础解系；

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．

设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．

设f(x)=，讨论函数f(x)的连续性，若有间断点，指明其类型．

反胃证的治疗原则是

患者男，15岁，直面型，鼻唇角正常，面下1/3正常，颏唇沟略深。前牙Ⅱ度深覆牙合，覆盖4mm，磨牙远中尖对尖关系，上颌拥挤4mm，下颌无拥挤，第二磨牙已完全萌出该患者制定治疗计划需进一步了解的内容重要性最低的是

小儿牙齿的萌出规律为

野生植物采集证属于（）许可证。(2008年单项选择第28题)

我国《合同法》把合同定义为“合同是平等主体的()、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权力义务关系的协议”。

财务现金流量表按其评价的角度不同分为()。

代办登记业务的机构可以接受基金管理人的委托，开办(　　)等业务。

鲜明的阶级性、广泛的()和行为的表率性，是人民警察职业道德三个最显著的特征。

二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F(2，74)=2．86。由此可知()

=_________。

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设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求

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设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．

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二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F(2，74)=2．86。由此可知()

=_________。

代办登记业务的机构可以接受基金管理人的委托，开办(　　)等业务。