设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a>0,b>0)下取得最小值,求a,b的值.

admin2022-04-27  44

问题 设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a>0,b>0)下取得最小值,求a,b的值.

选项

答案用拉格朗日乘数法.令L=x2+(y-1)2+λ([*]),则 [*] 由x≠0及①式,可得λ=-a2.代入②式,可解得[*].将其代入③式,有 [*]

解析
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