设函数f(χ)=χ-2arctanx。求函数f(χ)的单调区间和极值；

admin2015-07-30 27

问题设函数f(χ)=χ-2arctanx。
求函数f(χ)的单调区间和极值；

选项

答案因为函数f(χ)=χ-2arctanx，则 [*]，令f^ˊ(χ)=0，得驻点χ=±1。当χ＜-1时，f^ˊ(χ)＞0；当-1＜χ＜1时，f^ˊ(χ)＜0；当χ＞1时，f^ˊ(χ)＞0 故函数f(χ)在(-∞，-1)与(1，+∞)上单调增加；函数f(χ)在(-1，1)上单调减少。因此函数f(χ)在χ=-1处取得极大值f(-1)=[*]-1，在χ=1处取得极小值 f(1)=1-[*]。

解析

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