设随机变量x～N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记p1=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则( )

admin2019-03-25 6

问题设随机变量x～N(μ，4²)，Y～N(μ，5²)；记p₁=P{X≤μ一4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则( )

选项 A、p₁=p₂。
B、p₁＞p₂。
C、p₁＜p₂。
D、因μ未知，无法比较p₁与p₂的大小。

答案A

解析由题设及正态分布标准化的定义，则有
p₁=P{X≤μ一4}=Φ(

)=Φ(一1)=l一Φ(1)，
p₂=P{Y≥μ+5}=1一P{Y＜μ+5}=1一Φ(

)=1一Φ(1)，
所以得P₁=P₂。故选(A)。

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