设α1= (1)a，b为何值时，β不能表示为α1 ，α2 ，α3 ，α4的线性组合？ (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1 ，α2 ，α3 ，α4的线性组合？

admin2016-10-23 27

问题设α₁=

(1)a，b为何值时，β不能表示为α₁ ，α₂ ，α₃ ，α₄的线性组合？
(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α₁ ，α₂ ，α₃ ，α₄的线性组合？

选项

答案令x₁ α₁+x₂ α₂+x₃ α₃+x₄ α₄=β(*) [*]=(α₁ ，α₂ ，α₃ ，α₄|β)=[*] (1)当a=一1，b≠0时，因为r(A)=2≠[*]=3，所以方程组(*)无解，即β不能表示为α₁ ，α

解析

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考研数学三

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