首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
admin
2019-05-14
21
问题
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=
+α,且y(0)=π,则y(1)=_________.
选项
答案
[*]
解析
首先尝试从△y的表达式直接求y(1).为此,设x
0
=0,△x=1,于是△y=y(x
0
+△x)-y(x
0
)=y(1)-y(0)=y(1)-π,代入△y的表达式即得
y(1)-π=π+α
y(1)=2π+α.
由于仅仅知道当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小,而不知道α的具体表达式,因而从上式无法求出y(1).
由此可见,为了求出y(1)必须去掉△y的表达式中包含的α.利用函数的增量△y与其微分dy的关系可知,函数y(x)在任意点x处的微分
这是一个可分离变量方程,它满足初始条件y|
x=0
=π的特解正是本题中的函数y(x),解出y(x)即可得到y(1).
将方程dy=
dx分离变量,得
求积分可得ln|y|=
由初始条件y(0)=π可确定C=π
,从而y(1)=π
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fc04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)=且f’(0)存在,求a,b的值.
设的三个解,求其通解.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为__________.
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)求a的值,使V(a)为最大。
设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=x(x,y)由方程xex一yey=gez所确定,求du。
求微分方程y"’=e2x—cosx的通解。
设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),现有九个月的样本观察值7,0,3,2,0,5,4,2,4,求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为_______。
随机试题
下列选项中,关于项目投融资方式中公司融资的说法,正确的是()。
女性,50岁,近1年月经紊乱,2~3个月来潮一次,并出现潮热、烦躁、出汗等不适症状,最合适的治疗药物是
A.侧柏叶B.仙鹤草C.白芨D.三七E.炮姜具有温经止血功效的药物是
A.国务院药品监督管理部门B.国务院卫生行政部门C.省人民政府安全生产监督管理部门D.省级药品监督管理部门E.省级卫生行政部门跨省、自治区、直辖市从事麻醉药品和第一类精神药品批发业务企业的审批部门是
下列哪项不是阿司匹林的不良反应?()
当在记录中发生错误时,对每一错误应划改,不可擦掉或涂掉,以免字迹模糊或消失,并将正确值填写在其旁边。对记录的所有改动应有改动人的__________。
已知氯电极的标准电极电势为1.358V,当氯离子浓度为0.1moL/dm3,氯气浓度为0.1×100kPa时,该电极的电极电势为()V。
喷射混凝土强度检测试件的现场制作不宜采取()方法。
用人单位不得安排女职工从事的工作包括()。
某日深夜,甲推门进入猎户乙家院内,乙误以为甲是入户盗窃,便操起猎枪瞄准并大声喊:“不许动,否则就要开枪了”。甲仍不停止,乙以为甲要强行进屋,于是朝其开枪,致甲中弹身亡。乙的行为属于()。
最新回复
(
0
)