过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 (Ⅰ)D的面积A； (Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

admin2018-05-25 32

问题过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
(Ⅰ)D的面积A；
(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

选项

答案设切点坐标为P(x₀，y₀)，于是曲线y=e^x在点P的切线斜率为k=[*]，则切线方程为y—y₀=[*](x一x₀)。它经过点(0，0)，所以一y₀=一x₀[*]，代入求得x₀=1，从而y₀=[*]=e，即切线方程为y=ex。 (Ⅰ)取水平微元为A的面积元素，D的面积 [*] (Ⅱ)如图3—18所示，D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kmg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：常数A，B，C；
设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_______；而事件A至多发生一次的概率为_______．
试证方程2x一x2=1有且仅有三个实根．
随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_______．
已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．
在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设求极限
求极限
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

随机试题

地黄饮子的功用是
患者心烦不寐，胸闷脘痞，泛恶嗳气，伴口苦、头重、目眩，舌红苔黄腻，脉滑数。治当
同贮可防止冬虫夏草生虫的中药是丹皮与哪些药物同贮可防止变色，并防止同贮药生虫
丁单位是实行国库集中支付的事业单位，20×2年9月，按照预算安排，丁单位拟采购一台纳入政府采购集中采购目录的仪器A设备用于药品检验，设备价款为200万元，由于A设备具有特殊性，只能从有限范围的供应商处采购，丁单位以投标邀请书的方式邀请了5家供应商参与投标，
学生小张在学习小提琴的过程中，当练习到一定阶段时，常会感到自己的进步似乎停止了，这时他最可能处于技能学习中的()。
下列选项中，不属于教育目的的功能是（）
【《反共产国际协定》】
设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.
CellPhoneLetsYourSecretOutYourcellphoneholdssecretsaboutyou.Besidesthenamesand【51】thatyou’veprogrammedin
UnderstandingTypesofPoemsⅠ.EpicpoemsA.Definition:—anarrativeconcentratingon【T1】________andeventsthata

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 (Ⅰ)D的面积A； (Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：常数A，B，C；

设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_______；而事件A至多发生一次的概率为_______．

试证方程2x一x2=1有且仅有三个实根．

随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_______．

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设求极限

求极限

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

地黄饮子的功用是

患者心烦不寐，胸闷脘痞，泛恶嗳气，伴口苦、头重、目眩，舌红苔黄腻，脉滑数。治当

同贮可防止冬虫夏草生虫的中药是丹皮与哪些药物同贮可防止变色，并防止同贮药生虫

学生小张在学习小提琴的过程中，当练习到一定阶段时，常会感到自己的进步似乎停止了，这时他最可能处于技能学习中的()。

下列选项中，不属于教育目的的功能是（）

【《反共产国际协定》】

设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.

CellPhoneLetsYourSecretOutYourcellphoneholdssecretsaboutyou.Besidesthenamesand【51】thatyou’veprogrammedin

UnderstandingTypesofPoemsⅠ.EpicpoemsA.Definition:—anarrativeconcentratingon【T1】________andeventsthata

设在一次试验中A发生的概率为户，现进行，n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_；而事件A至多发生一次的概率为_．