某小组有4名男同学和3名女同学,从这小组中选出4人完成三项不同的工作,其中女同学至少选2名,每项工作要有人去做,那么不同的选派方法的总数是( ).

admin2019-03-12  37

问题 某小组有4名男同学和3名女同学,从这小组中选出4人完成三项不同的工作,其中女同学至少选2名,每项工作要有人去做,那么不同的选派方法的总数是(    ).

选项 A、540
B、648
C、792
D、840
E、1 048

答案C

解析 (1)分三步完成.
  第一步:选人,分为两类:
  2男2女,即C42.C32
  1男3女,即C41.C33
  第二步:将4个人分为2人,1人,1人三组,即C42
  第三步:分配工作,即P33
  据乘法原理有(C32.C42+C33.C41).C42.P33=792.
  (2)分两步完成.
  先从小组中选出4人,排列数为C32.C42+C33.C41选派方法为C42.P33
  则总共的选派数为(C32.C42+C33.C41).C42.P33=792.
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