设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )

admin2018-04-14  33

问题 设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是(    )

选项 A、∫0xf(t2)dt。
B、∫0xf2(t)dt。
C、∫0xt[f(t)-f(-t)]dt。
D、∫0xt[f(t)+f(-t)]dt。

答案D

解析 根据原函数与被积函数的奇偶性质可知,在题干四个选项中,t[f(t)+f(-t)]为奇函数,而奇函数的任何原函数都是偶函数,故∫0xt[f(t)+f(-t)]d£为偶函数。故答案选D。
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