变换下列二次积分的积分次序： (1) (2)∫01dy∫1－y1+y2f(x，y)dx；

admin2018-09-25 23

问题变换下列二次积分的积分次序：
(1)

(2)∫₀¹dy∫_1－y^1+y²f(x，y)dx；

选项

答案(1) [*] 如图1．6—6所示， [*] (2)如图1．6—7所示， [*] 则 ∫₀¹dy∫_1－y^1+y²f(x，y)dx=∫₀¹dx∫_1－x¹f(x，y)dy+[*] (3) [*] 如图1．6—8所示，D=D₁∪D₂，其中 [*] (4)如图1．6—9所示， [*] 故 [*]=∫_－1⁰dy∫_－2arcsiny^πf(x，y)dx+∫₀¹dy∫_arcsiny^π－arcsinyf(x，y)dx

解析

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考研数学一

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