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设f(χ)二阶连续可导,f′(0)=0,且=-1,则( ).
设f(χ)二阶连续可导,f′(0)=0,且=-1,则( ).
admin
2018-05-17
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问题
设f(χ)二阶连续可导,f′(0)=0,且
=-1,则( ).
选项
A、χ=0为f(χ)的极大值点
B、χ=0为f(χ)的极小值点
C、(0,f(0))为y=f(χ)的拐点
D、χ=0不是f(χ)的极值点,(0,f(0))也不是y=f(χ)的拐点.
答案
A
解析
因为
=-1<0,
所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|χ|<δ时,
<0,
注意到χ
3
=o(χ),所以当0<|χ|<δ时,f〞(χ)<0,
从而f′(χ)在(-δ,δ)内单调递减,再由f′(0)=0得
故χ=0为f(χ)的极大值点,应选A.
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