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设3维列向量α1,α2,α3，β1，β2，β3 满足：α1+α3+2β1－β2=0，3α1一α2+β1一β3=0，一α2+α3一β2+β3=0，且｜α1,α2,α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．
设3维列向量α1,α2,α3，β1，β2，β3 满足：α1+α3+2β1－β2=0，3α1一α2+β1一β3=0，一α2+α3一β2+β3=0，且｜α1,α2,α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．
admin
2014-10-27
14
问题
设3维列向量α
1
,α
2
,α
3
，β
1
，β
2
，β
3
满足：α
1
+α
3
+2β
1
－β
2
=0，3α
1
一α
2
+β
1
一β
3
=0，一α
2
+α
3
一β
2
+β
3
=0，且｜α
1
,α
2
,α
3
｜=4，求｜β
1
，β
2
，β
3
｜．
选项
答案
由条件可知[*] 而(α
1
+α
3
，3α
1
－α
2
，一α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*] (一2β
1
+β
2
，一β
1
+β
3
，β
2
一β
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)[*] 所以[*] 两边取行列试，得[*] 即｜β
1
，β
2
，β
3
｜=一4｜α
1
,α
2
,α
3
｜=一16．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fvyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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