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admin
2019-07-23
73
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考研数学三
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设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解.求F(x)关于x的幂级数;
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数绝对收敛.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).证明:
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=______.
求下列微分方程的通解:u"+5y’+6y=ex;
求下列微分方程的通解:
求下列微分方程的通解:eyy’一ey=x2;
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