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已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a1能由a2，a3线性表示；
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a1能由a2，a3线性表示；
admin
2019-05-11
90
问题
已知r(a
1
，a
2
，a
3
)=2，r(a
2
，a
3
，a
4
)=3，证明：
a
1
能由a
2
，a
3
线性表示；
选项
答案
r(a
1
，a
2
，…，a
n
)=2 ＜3 =＞ a
1
，a
2
，a
3
线性相关； 假设a
1
不能由a
2
，a
3
线性表示，则a
2
，a
3
线性相关。 而由r(a
2
，a
3
，a
4
)=3 =＞ a
2
，a
3
，a
4
线性无关a
2
，a
3
线性无关，与假设矛盾。 综上所述，a
1
必能由a
2
，a
3
线性表示。
解析
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考研数学二
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[*]
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