设有非齐次线性方程组已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解；

admin2017-07-11 30

问题设有非齐次线性方程组

已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．
求参数k的值及方程组的通解；

选项

答案[*] 由题设可知β₁，β₂，β₃均为Ax=b的解．又r(B)=2，即r(β₁，β₂，β₃)=2，不妨设β₁，β₂线性无关，于是β₁一β₂≠0是方程组Ax=0的解，即齐次方程组Ax=0有非零解，故 [*]

解析

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