设三阶矩阵A的特征值为﹣1，﹣1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α1＋α2，α1－α2，2α3)，则P﹣1A*P＝( )．

admin2019-06-06 42

问题设三阶矩阵A的特征值为﹣1，﹣1，3，其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，令P＝(2α₁＋α₂，α₁－α₂，2α₃)，则P^﹣1A^*P＝( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析｜A｜＝3，A^*的特征值为﹣3，﹣3，1，显然α₁，α₂，α₃也为A^*的线性无关的特征向量，且2α₁＋α₂，α₁－α₂，2α₃为A^*的线性无关的特征向量，故P^﹣1A^*P＝

，应选(C)．

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考研数学三

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