首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
admin
2021-02-25
69
问题
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
选项
答案
曲线y=y(x)在点(x,y)处的法线方程是 [*] 令Y=0,得Q点坐标为(x+yy‘,0). 由题意知[*],y“>0,即yy‘=1+y‘
2
,又曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线与x轴平行,从而x=1时,y=1,y‘=0. 令y‘=p,则[*],代入方程并整理得 [*] 即[*] 由初始条件y‘(1)=0,得C
1
=1,[*],积分得archy=±x+C
2
,由y(1)=1,有C
2
=±1, 从而所求曲线方程为y=ch(x-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(11年)设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若求y(x)的表达式.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
(2003年试题,十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2b+3c=0l2:bx+2cy+3a=0l3:cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)()
求下列微分方程的初值问题.
(2008年试题,三)设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解,求
随机试题
试述糖皮质激素分泌的调节机制。
《断魂枪》开头的社会环境描写,对后文人物性格的展现所起的主要作用是()
窃以为过矣。过:
A、>2500mlB、>2000mlC、<1500mlD、1000mlE、500ml基础补液量()
甲企业有一项专利权,最初入账价值为100000元,有效使用期限为5年;企业在使用2年后将其对外出售,取得转让收入80000元。甲企业除转让收入按5%缴纳营业税外无其他支出,则甲企业转让该项专利权能使其税前利润增加()元。
下列有关无形资产转让所发生的收支中,其会计处理正确的有()。
国际货币基金组织
Whosebirthdaypartyisthewomangoingto?
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythatCrocodile
JapanisintheeastofChina.
最新回复
(
0
)