设算法A的时间复杂度可用递归式表示，算法B时间复杂度可用递归式表示，若要使得算法B渐进地快于算法A，则a的最大整数为______。

admin2021-01-13 40

问题设算法A的时间复杂度可用递归式

表示，算法B时间复杂度可用递归式

表示，若要使得算法B渐进地快于算法A，则a的最大整数为______。

选项 A、48
B、49
C、13
D、14

答案A

解析本题考查算法的分析技术。根据主定理，算法A的时间复杂度分析如下：a=7，b=2，log_ba=log₂7＞2，因此属于情况(1)，时间复杂度为n^log₂₇。算法B的时间复杂度分析：a，b=4，log_ba=log₄a，要使算法B快于算法A，则需要log4a＜log₂7，而log₂7=log₄49，因此有log₄a＜log₄49，该式成立的最大a为48，因此该题选A。

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