当x→0时，1－cosx．cos2x．cos3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值。

admin2021-01-19 69

问题当x→0时，1－cosx．cos2x．cos3x与axⁿ为等价无穷小量，求n与a的值。

选项

答案方法一：由和差化积公式可得 [*] n=2时上述极限存在，故 [*] 方法二：泰勒展开式。 cosx=1－[*]x²+o(x³)，cos2x=1－[*](2x)²+o(x³)，cos3x=1－[*](3x)²+o(x³)，则原极限可化为 [*] 将分子展开，进一步整理为 [*] 则a=7，n=2。

解析

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考研数学二

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设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵。证明(A*)T=(AT)*。
已知α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α1+α3也是该方程组的一个基础解系．
曲线的渐近线方程是_______．
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(2008年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
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