函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

admin2019-02-21 41

问题函数f(x，y，z)=x²+y³+z⁴在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

选项

答案26

解析函数f(x，y，z)=x²+y³+z⁴在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值分别为函数f(x，y，z)在该点处梯度的模(长度)及梯度模(长度)的相反数。
由梯度计算公式，有

则该点处梯度的模长

故所求平方和为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gZM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数Y=(X一1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设y=ln(2+3－x)，求dy｜x=0．
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=__________．
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为________．
设平面D由x+y=，x+y=1及两条坐标轴围成，I1=ln(x+y)3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin(x+y)3dxdy，则()
设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．

随机试题

最容易穿透颅骨的超声频率是
A．清气化痰丸B．贝母瓜蒌散C．苇茎汤D．泻白散燥痰咳嗽，咳嗽呛急，咯痰不爽，涩而难出，咽喉干燥哽痛，苔白而干，治疗宜用
患者，18岁。咳嗽伴发热3天，无脓痰，门诊对症处理后无好转并出现呼吸困难。查体：唇发绀，储氧面罩给氧下氧饱和度89％，血压95／70mmHg，双肺呼吸音粗，未闻及明显湿哕音。胸片示双下肺改变。血气分析示pH7．30，PaO2为55mmHg。如出现了皮肤
寒痰阻肺证不应包括的症状为
桁架结构如图所示，已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆，假设材料弹性模量E=200GPa，许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa，AC为细长受压杆，且节点A的许可竖向位移[δ]=0．5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用
发展规划的主要内容有()。
根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列有关银行汇票的表述中，正确的是()。
张某2013年1月起承包某服装厂，依据承包协议，服装厂工商登记更改为个体工商业户。2013年张某经营的服装厂共取得收入50万元，发生成本、费用、税金等相关支出43万元(其中包括工商户业主工资每月1600元)。2013年张某应缴纳个人所得税()元。
会计核算的谨慎性原则要求企业不仅要核算可能发生的收入，也要核算可能发生的费用和损失，从而对企业未来的风险进行充分核算。()
关于ARM嵌入式处理器的工作状态，以下说法错误的是()。

最新回复(0)

函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

考研数学一

求函数Y=(X一1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设y=ln(2+3－x)，求dy｜x=0．

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=__________．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为________．

设平面D由x+y=，x+y=1及两条坐标轴围成，I1=ln(x+y)3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin(x+y)3dxdy，则()

设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．

最容易穿透颅骨的超声频率是

A．清气化痰丸B．贝母瓜蒌散C．苇茎汤D．泻白散燥痰咳嗽，咳嗽呛急，咯痰不爽，涩而难出，咽喉干燥哽痛，苔白而干，治疗宜用

寒痰阻肺证不应包括的症状为

发展规划的主要内容有()。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列有关银行汇票的表述中，正确的是()。

会计核算的谨慎性原则要求企业不仅要核算可能发生的收入，也要核算可能发生的费用和损失，从而对企业未来的风险进行充分核算。()

关于ARM嵌入式处理器的工作状态，以下说法错误的是()。