具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

admin2018-11-22 43

问题具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

选项 A、y’’’-y’’-y’+y=0
B、y’’’+y’’-y’-y=0
C、y’’’-6y’’+11y’-6y=0
D、y’’’-2y’’-y’+2y=0

答案B

解析根据题设条件，1，-1是特征方程的两个根，且-1是重根，所以特征方程为(λ-1)(λ+1)²=λ³+λ²-λ-1=0，故所求微分方程为y’’’+y’’-y’-y=0，故选(B)．
或使用待定系数法，具体为：设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是
y’’’+ay’’+by’+cy=0．
由于y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x是上述方程的解，所以将它们代入方程后得

解得a=1，b=-1，c=-1．
故所求方程为y’’’+y’’-y’-y=0，即选项(B)正确．

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考研数学一

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具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

考研数学一

[]=∫01xln(1+x)dx=[]∫01ln(1+x)dx2=[](ln(1+x)．x2|01-∫01[]dx)=1／4．

过(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_________．

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+的和函数。

设f(x)为连续函数Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为fY｜X(y｜x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0．g’(x)＜0，试证明存在∈∈(a，b)使

学生考试成绩服从正态分布N(μ，32)，任取36个学生的成绩，平均成绩=60，则μ的置信度为0．95的置信区间为()．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

讨论三个平面：x+2y+z=1，2x+3y+(a+2)z=3，x+ay一2z=0的相互位置关系．

(00年)曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)处的法线方程为________．

工业生产中的蒸发通常是()。

原产地

Excel2010中，如果需要修改某公式，则先单击包含该公式的单元格，在编辑栏中修改即可：也可以双击该单元格，直接在单元格中修改。

完全性心上型肺静脉畸形引流二维超声所见

A．固阴煎B．六味地黄丸C．大补元煎D．左归丸E．归肾丸经乱无期，出血淋漓不尽，色鲜红，质稍稠，头晕耳鸣，腰膝酸软。治疗应首选()

某女性青年反复出现皮肤淤血点，并有鼻出血，月经过多，近来出现贫血、脾大。错误的护理措施是

土建工程施工时要做好建筑物顶层屋面上避雷带(网)等接闪器支持件的预埋和()的预埋。封闭母线和外壳间应同心，其误差不得超过()，相邻段连接的母线及外壳应对准，接合面应密封良好。

广义上的教育包括、、社会教育。

PASSAGETWOWhatcontributedtoemploymentproblemsinAmericaaccordingtoPara.9?

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