具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

admin2018-11-22 34

问题具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

选项 A、y’’’-y’’-y’+y=0
B、y’’’+y’’-y’-y=0
C、y’’’-6y’’+11y’-6y=0
D、y’’’-2y’’-y’+2y=0

答案B

解析根据题设条件，1，-1是特征方程的两个根，且-1是重根，所以特征方程为(λ-1)(λ+1)²=λ³+λ²-λ-1=0，故所求微分方程为y’’’+y’’-y’-y=0，故选(B)．
或使用待定系数法，具体为：设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是
y’’’+ay’’+by’+cy=0．
由于y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x是上述方程的解，所以将它们代入方程后得

解得a=1，b=-1，c=-1．
故所求方程为y’’’+y’’-y’-y=0，即选项(B)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gbM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

考研数学一

设随机变量X的分布律为P{X=k)=p(1一p)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P(Y=3}．

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布。

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．

求极限

坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(

成人院外获得性肺炎最常见的病原菌是

某滞洪区本年滞洪时淤积了3.0m厚的泥砂，现进行勘察，下列说法错误的是(　　)。

下列情况中，行政机关依法将其有关行政许可手续注销的是()。

下列选项中，()主要是在满足生产的功能条件前提下，进行技术经济比选。

某固定资产原值为120万元，预计净残值为15万元，使用年限为6年，采用平均年限法计提折旧，则固定资产月折旧额是()万元。

债券的投资收益来自()。

某公司正在讨论财务管理体制建立的问题。一种观点认为，公司应当在重大问题上采取集权方式统一处理，各所属单位执行各项指令，他们只对生产经营活动具有较大的自主权。根据该种观点建立的财务管理体制属于()。

希尔加德所说的“隐蔽观察者”是指()。

党的“十八大”以来，全党开展了一系列党员干部教育活动：①“不忘初心、牢记使命”主题教育；②党的群众路线教育实践活动；③“三严三实”专题教育；④“两学一做”学习教育。上述教育活动，依时间先后排序应是：

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )

考研数学一

设随机变量X的分布律为P{X=k)=p(1一p)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P(Y=3}．

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布。

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．

求极限

坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(

成人院外获得性肺炎最常见的病原菌是

某滞洪区本年滞洪时淤积了3.0m厚的泥砂，现进行勘察，下列说法错误的是( )。

下列情况中，行政机关依法将其有关行政许可手续注销的是()。

下列选项中，()主要是在满足生产的功能条件前提下，进行技术经济比选。

某固定资产原值为120万元，预计净残值为15万元，使用年限为6年，采用平均年限法计提折旧，则固定资产月折旧额是()万元。

债券的投资收益来自()。

某公司正在讨论财务管理体制建立的问题。一种观点认为，公司应当在重大问题上采取集权方式统一处理，各所属单位执行各项指令，他们只对生产经营活动具有较大的自主权。根据该种观点建立的财务管理体制属于()。

希尔加德所说的“隐蔽观察者”是指()。

党的“十八大”以来，全党开展了一系列党员干部教育活动：①“不忘初心、牢记使命”主题教育；②党的群众路线教育实践活动；③“三严三实”专题教育；④“两学一做”学习教育。上述教育活动，依时间先后排序应是：

某滞洪区本年滞洪时淤积了3.0m厚的泥砂，现进行勘察，下列说法错误的是(　　)。