设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

admin2021-01-25 41

问题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

选项 A、A的列向量线性无关．
B、A的列向量线性相关．
C、A的行向量线性无关．
D、A的行向量线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂…α_n]，X=(x₁，x₂，…，x_n)^T，则方程组AX=0的向量形式为x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0，因此，AX=0只有零解X=0，等价于上式只在x₁=x₂=…=x_n=0时成立．亦即A的列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关．故A正确，B显然不对．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gcx4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．
当x→0时，3x一4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小，则n=___________．
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
设某商品的收益函数为R（p），收益弹性为1+p3，其中p为价格，且R（1）=1，则R（p）=________。
下列反常积分收敛的是()．
在区间(一1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(一1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设若f(x)在x=0处可导且导数不为零，则k为()．
设an＞0，n=1，2，…，若收敛，则下列结论正确的是

随机试题

土壤真菌与某些高等植物的根系形成的共生体称为______；与豆科植物共生固氮的菌称为______。
以食少腹胀和气虚证为主要辨证依据的是以脾失健运与虚寒之象并见为主要辨证依据的是
某医院研究ω-3脂肪酸预防冠心病的作用，试验组服用ω-3脂肪酸，对照组不服用任何药物，该对照形式为
头痛患者，疼痛日久，其痛如锥刺，固定不移，舌质紫，脉细涩。其证候是
A．混淆行为B．虚假宣传行为C．诋毁商誉行为D．侵犯商业秘密行为药品经营者以不正当手段获取同行的商业秘密属于()。
以账套主管的身份注册系统管理时，不能进行的操作是（　　）。
根据《专利法》的有关规定，下列四种情况中可授予专利权的是()。
2009年11月，首届世界低碳与生态经济大会技术博览会在江西南昌召开，在这次大会上，江西共签约项目143个，总投资为1045．95亿元，先后分三次签约；第一次，与23家央企签约37个合作项目，项目总投资为519．1亿元；第二次，九江市人民政府与中信集团签订
请将E盘根文件夹下的“计算机基础”文件夹下的文件“Word2010试卷．doc”的属性设置为“只读”，并要求把“加密或压缩属性”设置为“加密内容以便保护数据”(只加密文件)。
关系模式规范化需要考虑数据间的依赖关系，人们已经提出了多种类型的数据依赖，其中最重要的是函数依赖和【】。

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

考研数学三

函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．

当x→0时，3x一4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小，则n=___________．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

设某商品的收益函数为R（p），收益弹性为1+p3，其中p为价格，且R（1）=1，则R（p）=________。

下列反常积分收敛的是()．

在区间(一1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(一1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设若f(x)在x=0处可导且导数不为零，则k为()．

设an＞0，n=1，2，…，若收敛，则下列结论正确的是

土壤真菌与某些高等植物的根系形成的共生体称为______；与豆科植物共生固氮的菌称为______。

以食少腹胀和气虚证为主要辨证依据的是以脾失健运与虚寒之象并见为主要辨证依据的是

某医院研究ω-3脂肪酸预防冠心病的作用，试验组服用ω-3脂肪酸，对照组不服用任何药物，该对照形式为

头痛患者，疼痛日久，其痛如锥刺，固定不移，舌质紫，脉细涩。其证候是

A．混淆行为B．虚假宣传行为C．诋毁商誉行为D．侵犯商业秘密行为药品经营者以不正当手段获取同行的商业秘密属于()。

以账套主管的身份注册系统管理时，不能进行的操作是（ ）。

根据《专利法》的有关规定，下列四种情况中可授予专利权的是()。

请将E盘根文件夹下的“计算机基础”文件夹下的文件“Word2010试卷．doc”的属性设置为“只读”，并要求把“加密或压缩属性”设置为“加密内容以便保护数据”(只加密文件)。

关系模式规范化需要考虑数据间的依赖关系，人们已经提出了多种类型的数据依赖，其中最重要的是函数依赖和【】。

土壤真菌与某些高等植物的根系形成的共生体称为；与豆科植物共生固氮的菌称为。

以账套主管的身份注册系统管理时，不能进行的操作是（　　）。