设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,E为3阶单元矩阵,则行列式|B一1一E|=__________.

admin2017-07-31  49

问题 设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,E为3阶单元矩阵,则行列式|B一1一E|=__________.

选项

答案24

解析 本题考查用方阵的特征值与特征向量及相似矩阵的理论计算行列式.由于A与B相似,所以B的特征值为,B一1的特征值为2,3,4,5,从而B一1一E的特征值为1,2,3,4.故|B一1一E|=1×2×3×4=24.
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