2. 考研
  3. 以下4个结论： ①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是 ②教室中有4个学生，则至少有两个人的生日在同一个月的概率是 ③将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是 ④袋中有编号为1到10的10个球，

以下4个结论： ①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是 ②教室中有4个学生，则至少有两个人的生日在同一个月的概率是 ③将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是 ④袋中有编号为1到10的10个球，

admin2019-02-23  69
问题 以下4个结论：
①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是
②教室中有4个学生，则至少有两个人的生日在同一个月的概率是
③将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是
④袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为
正确的个数为    (    )
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 对于4个结论分别分析如下：
    ①这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性，此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放人不同的r个盒子中的概率”．设A1={他们的生日都不相同}，则

(2)设A2={至少有两个人的生日在同一个月}，考虑对立事件，则

(3)设A3={恰好排成SCIENCE}，将7个字母排成一行的一种排法看作基本事件，则所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，则共有C72种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C52种占法，字母I，N，S在剩下的3个位置上全排列的方法共3!种，故基本事件总数为C72C523!=1260(种)，而A3中的基本事件只有一个，故

(4)设A4={最小号码为5}，则

综上所述，有3个结论正确，选择C．
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考研数学一

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