2. 考研
  3. [2013年] 设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记(i=1，2，3，4)，则max{I1，I2，I3，I4}=( )．

[2013年] 设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记(i=1，2，3，4)，则max{I1，I2，I3，I4}=( )．

admin2021-01-15  41
问题 [2013年]  设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记(i=1，2，3，4)，则max{I1，I2，I3，I4}=(     )．
选项 A、I1
B、I2
C、I3
D、I4
答案D
解析 设Di为Li(i=1，2，3，4)所围成的区域，利用格林公式，得到

再利用区域D1与D2关于直线y=x的对称性，(i=1，2)，得到

比较上述四个积分值的大小，即知(Ii)=I4．仅D入选．[img][/img]
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考研数学一

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