对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

admin2013-10-11 51

问题对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

选项 A、D(XY)=D(X)．D(y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X和Y独立
D、X和Y不独立

答案B

解析因为D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]²=E[X-E(X)+Y-E(Y)²=
E[X-E(X)]²+E[Y-E(Y)]²+2E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=D(X)+D(Y)+
2[E(XY)-E(X)E(Y)]=D(X)+D(Y)．故应选(B)．

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