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对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( ).
对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( ).
admin
2013-10-11
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问题
对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( ).
选项
A、D(XY)=D(X).D(y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X和Y独立
D、X和Y不独立
答案
B
解析
因为D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]
2
=E[X-E(X)+Y-E(Y)
2
=
E[X-E(X)]
2
+E[Y-E(Y)]
2
+2E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=D(X)+D(Y)+
2[E(XY)-E(X)E(Y)]=D(X)+D(Y).故应选(B).
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考研数学三
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