设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2016-05-31 50

问题设A，B为同阶方阵，
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

选项

答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，则｜λE-B｜=｜λE-P^-1AP｜=｜P^-1λEP-P^-1AP｜ =｜P^-1(λE-A)P｜=｜P^-1｜｜λE-A｜｜P｜=｜λE-A｜所以A、B的特征多项式相等．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
马克思曾说：“法律应当以社会为基础，法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。
当代社会公共生活的特征表现在()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

随机试题

化验室人员必须具有扎实的专业知识，熟练的专业技能。（）
患者男性，56岁。乏力，腹胀半年。查：贫血貌，肝肋下1cm，脾肋下7cm。血常规：白细胞260×109/L，血红蛋白78g/L，血小板400×109/L为明确诊断首选的检查项目是
男性20岁，患糖尿病1年，未正规治疗，2日来咳嗽，咳黄痰，发热，恶心。体检：体温38．5℃，消瘦，血糖22mmol/L(396mg/dl)，BUN11mmol/L(31mg/dl)，血钾3．5mmol/L，血钠140mmol/L，尿糖(+++)，蛋白(+
为抑制甲状腺功能亢进症患者甲状腺素的释放，外科手术前最常选择的药物是
企业为职工缴纳的基本养老保险金、补充养老保险费，以及为职工购买的商业养老保险，均属于企业提供的职工薪酬。()·
有权领取本期股利的股东资格登记截止日期是()。
科学发展观的核心是()。
材料：在全球化背景下，中国与多米尼加等拉丁美洲国家的经济交流合作不断深化。下图为多米尼加区域图。问题：多米尼加自然环境优美，经济以农业为主，全国半数人口从事农业生产。为满足全球对有机农产品的需求，该国增加有机香蕉的种植面积，设立环境监测、质量保障
南极大陆的冰是雪压缩而成的，只有积雪达100米以上，其下部才结冰，因此冰直接露出的地方是不多见的。发现陨石多的地方仅限于内陆山脉周围的裸冰。南极大陆平均冰厚2200米，最厚的地方高达4000米，这里的冰向低处流，最后形成冰川向海里流动。流动的冰碰到山脉被阻
实验发现，少量口服某种类型的安定药物，可使人们在测谎器的测验中撒谎而不被发现。测谎器所产生的心理压力能够被这类安定药物有效地抑制，同时没有显著的副作用。因此，这类药物可同样有效地减少日常生活的心理压力而无显著的副作用。以下哪项最可能是题干的论证所

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

考研数学三

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

马克思曾说：“法律应当以社会为基础，法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。

当代社会公共生活的特征表现在()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

化验室人员必须具有扎实的专业知识，熟练的专业技能。（）

患者男性，56岁。乏力，腹胀半年。查：贫血貌，肝肋下1cm，脾肋下7cm。血常规：白细胞260×109/L，血红蛋白78g/L，血小板400×109/L为明确诊断首选的检查项目是

男性20岁，患糖尿病1年，未正规治疗，2日来咳嗽，咳黄痰，发热，恶心。体检：体温38．5℃，消瘦，血糖22mmol/L(396mg/dl)，BUN11mmol/L(31mg/dl)，血钾3．5mmol/L，血钠140mmol/L，尿糖(+++)，蛋白(+

为抑制甲状腺功能亢进症患者甲状腺素的释放，外科手术前最常选择的药物是

企业为职工缴纳的基本养老保险金、补充养老保险费，以及为职工购买的商业养老保险，均属于企业提供的职工薪酬。()·

有权领取本期股利的股东资格登记截止日期是()。

科学发展观的核心是()。

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．