从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝．

admin2018-08-30 23

问题从总体X～N(0，σ²)中抽得简单样本X₁，…，X_n+m，求Y＝

．

选项

答案∵[*]～N(0，1)，i＝1，…，n＋m，且诸X_i相互独立，故： [*] 又∵[*]X_i²与[*]X_χ²相互独立，故 [*] 即Y～F(n，m)．

解析

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考研数学一

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令A=[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx－cos(x－y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y′与y″．
求曲面积分I=xz2dydz－sinxdxdy，其中S为曲线(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．
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求圆弧x2+y2=a2(≤y≤a)绕y轴旋转一周所得球冠的面积．
求下列曲面积分：(Ⅰ)I=ydS，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)I=zdS，其中∑是锥面z=在柱体x2+y2≤2x内的部分．
解下列微分方程：(Ⅰ)y″－7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解．
求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=

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