设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=则数学期望E(XY)等于：

admin2016-07-31 24

问题设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=

则数学期望E(XY)等于：

选项 A、1／4
B、1／3
C、1／6
D、1／2

答案A

解析 ∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=∫₀¹∫₀¹kdydx=k／2=1，得k=2
E(XY)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)=∫₀¹∫₀^x2xydydx=∫₀¹xy²|₀¹dx
=∫₀¹x³dx=1／4

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