求曲线y=x2－2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

admin2019-12-26 54

问题求曲线y=x²－2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

选项

答案如图3—3，所求面积S=S₁+S₂， [*] 所以 [*] 平面图形S₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 平面图形S₂绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 故所求旋转体的体积为 [*]

解析

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