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  3. 设矩阵A满足A2+A一4E=O，其中E为单位矩阵，则(A—E)—1=________．

设矩阵A满足A2+A一4E=O，其中E为单位矩阵，则(A—E)—1=________．

admin2020-03-10  15
问题 设矩阵A满足A2+A一4E=O，其中E为单位矩阵，则(A—E)—1=________．
选项
答案[*](A+2E)．
解析 由(A+2E)(A—E)=A2+A一2E=4E一2E一2E，得
    [(A+2E)](A—E)=E
由逆矩阵的定义，即知(A—E)—1=(A+2E)．
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考研数学一

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