已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．

admin2016-04-08 77

问题已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域

上的最大值和最小值．

选项

答案[*] 下面讨论其在边界曲线[*]上的情形，令拉格朗日函数为[*]

解析

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设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．
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