设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.

admin2015-07-22  33

问题 设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.

选项

答案令t=x—b,收敛中心x0=b的幂级数[*] an(x一b)n化为收敛中心t0=0的幂级数 [*] 根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质,即知它们的收敛半径都是R=|b|.

解析
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