在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z一4=0平行的切线有( )．

admin2020-03-02 45

问题在曲线x=t，y=一t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z一4=0平行的切线有( )．

选项 A、只有一条
B、只有两条
C、至少有三条
D、不存在

答案B

解析 T={1，一2t，3t²}，平面的法向量为n={1，2，1}，令1—4t+3t²=0,解得t=1，t=

，故曲线x=t，y=一t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z一4=0平行的切线有两条，选(B)．

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考研数学一

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