设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于( )

admin2021-01-19 36

问题设函数g(x)可微，h(x)=e^1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于( )

选项 A、ln3－1。
B、－ln3－1。
C、－ln2－1。
D、ln2－1。

答案C

解析对函数h(x)=e^1+g(x)两边对x求导可得h’(x)=e^1+g(x)g’(x)。
上式中令x=1，结合已知h’(1)=1，g’(1)=2，可知
1=h’(1)=e^1+g(1)g’(1)=2e^1+g(1)

g(1)=－ln2－1，
因此选C。

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