经过平面π1：x+y+1=0与π2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面π3：2x－y－z=0垂直的平面方程是________．

admin2020-04-02 26

问题经过平面π₁：x+y+1=0与π₂：x+2y+2z=0的交线，并且与平面π₃：2x－y－z=0垂直的平面方程是________．

选项

答案3x+4y+2z+2=0．

解析不妨设经过平面π₁：x+y+1=0与π₂：x+2y+2z=0的交线的平面方程为
π：(1+λ)x－F(I+2λ)y+2λz+1=0
因为π与π₃垂直，所以
2·(1+λ)+(－1)·(1+2λ)+(－1)·2λ=0
则

故平面π的方程为3x+4y+2z+2=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是()
[2015年]设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的ξ．
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
四维向量组α1=[1+a，1，1，1]，α2=[2，2+a，2，2]，α3=[3，3+a，3，3]，αa=[4，4，4，4+a]．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无关组，并且把其余向量用该极
[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
[2003年]已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：esinydy—ye-sinxdx=xe-sinydy—yesinxdx；①[img][/img]
(03年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则
设f(x)是连续函数，且则f(7)=________．

随机试题

什么是断层？
授予专利权的发明和实用新型，应当具有()
下列不属于人员考核基本要素的是（）
某工地，工人因外伤致左股骨干闭合性骨折，在运往医院途中，应该
一迁延不愈的营养不良患儿。凌晨护士巡视时发现面色苍白、四肢厥冷、神志不清、脉搏减慢。应首先考虑
甲乙双方签订了一份技术服务合同，约定甲方为乙方解决生产节能问题，乙方向甲方支付服务费10万元，一方违约需向另一方支付服务费3%的违约金，如因此而给另一方造成的损失超过违约金的，应补偿违约金不足部分。后甲方违约，乙方另找丙方解决生产节能问题，多支付服务费1万
下列不属于建设工程项目设计概算编制依据的是()。
证券市场的监管手段包括()。I．监督调查Ⅱ．法律手段Ⅲ经济手段Ⅳ．行政手段
泡桐木材优点很多。木质轻，易加工，纹理鲜明美观，不易翘裂变形，不易燃烧。绝缘和导音性能好，处具有隔潮、耐腐、易干燥等优点。不论在工业、农业、建筑、交通运输、文教用品、工艺美术方面，还是在日常生活方面，都被广泛应用。这段文字强调泡桐的特点是：
根据可信计算机系统评估准则（TESEC），用户能定义访问控制要求的自主保护类型系统属于（）。

最新回复(0)

经过平面π1：x+y+1=0与π2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面π3：2x－y－z=0垂直的平面方程是________．

考研数学一

设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是()

[2015年]设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的ξ．

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

四维向量组α1=[1+a，1，1，1]，α2=[2，2+a，2，2]，α3=[3，3+a，3，3]，αa=[4，4，4，4+a]．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无关组，并且把其余向量用该极

[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

[2003年]已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：esinydy—ye-sinxdx=xe-sinydy—yesinxdx；①[img][/img]

(03年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

设f(x)是连续函数，且则f(7)=________．

什么是断层？

授予专利权的发明和实用新型，应当具有()

下列不属于人员考核基本要素的是（）

某工地，工人因外伤致左股骨干闭合性骨折，在运往医院途中，应该

一迁延不愈的营养不良患儿。凌晨护士巡视时发现面色苍白、四肢厥冷、神志不清、脉搏减慢。应首先考虑

下列不属于建设工程项目设计概算编制依据的是()。

证券市场的监管手段包括()。I．监督调查Ⅱ．法律手段Ⅲ经济手段Ⅳ．行政手段

根据可信计算机系统评估准则（TESEC），用户能定义访问控制要求的自主保护类型系统属于（）。