2. 考研
  3. 求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．

admin2021-08-05  39
问题 求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．
选项
答案所给方程相应的齐次方程为y”+4y’+4y=0，特征方程为r2+4r+4=0，特征根 为r=一2(二重根)，故相应的齐次方程通解Y=(C1+C2x)e—2x． 又f(x)=cosx，因此设原方程特解为y”=Acosx+Bsinx，代入原方程可得 (4B+3A)cosx+(3B一4A)sinx=cosx， 因此有 [*] 可解得[*]．则 [*] 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e2x+[*]，其中C1，C2为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)