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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．

admin2017-04-24  67
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．
选项
答案y=C1ex+C2e3x一2e2x．
解析 齐次方程特征方程为ρ2一4ρ+3=0
解得ρ1=1，ρ2=3，则齐次方程通解为
y=C1ex+ C2e3x
设非齐方程特解为=Ae2x，代入原方程得A=一2，则原方程通解为y=C1ex+C2e3x一2e2x．
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考研数学二

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