设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内,要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置,并且某3个键中至少用一个但不全部选用。若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同程序,则可设计不同的开“锁”程序共有( )。

admin2018-08-03  23

问题 设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内,要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置,并且某3个键中至少用一个但不全部选用。若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同程序,则可设计不同的开“锁”程序共有(    )。

选项 A、1800种
B、1860种
C、1890种
D、1900种
E、以上答案均不正确

答案A

解析 第一类为从某3个键中选1个,余下的4个键中选4个,有C31C44P55种;第二类为从某3个键中选2个,余下的4个键中选3个,有C32C43P55种。由加法原理得共有N=C31C44P55+C32C43P55=1800种。
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