2. 考研
  3. 设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用。若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同程序，则可设计不同的开“锁”程序共有( )。

设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用。若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同程序，则可设计不同的开“锁”程序共有( )。

admin2018-08-03  52
问题 设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用。若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同程序，则可设计不同的开“锁”程序共有(    )。
选项 A、1800种
B、1860种
C、1890种
D、1900种
E、以上答案均不正确
答案A
解析 第一类为从某3个键中选1个，余下的4个键中选4个，有C31C44P55种；第二类为从某3个键中选2个，余下的4个键中选3个，有C32C43P55种。由加法原理得共有N=C31C44P55+C32C43P55=1800种。
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