首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn一1=αn,Aαn=0.证明: α1,α2,…,αn线性无关;
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn一1=αn,Aαn=0.证明: α1,α2,…,αn线性无关;
admin
2016-10-24
51
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维列向量,且α
n
≠0,若Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…,Aα
n一1
=α
n
,Aα
n
=0.证明:
α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关;
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+…+x
n
Aα
n
=0[*]x
1
α
2
+x
2
α
3
+…+x
n一1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+…+x
n一1
Aα
n
=0[*]x
1
α
3
+x
2
α
4
+…+x
n一2
α
n
=0 x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0,所以x
1
=0,反推可得x
2
=…=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ipT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
掷两枚均匀的骰子,已知它们出现的点数各不相同,求其中有一个点数为4的概率.
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
计算下列极限:
设f(x,y)=2x2+y2,求▽f(1,2),并用它来求等量线f(x,y)=6在点(1,2)处的切线方程.画出f(x,y)的等量线、切线与梯度向量的草图.
求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
产气荚膜杆菌败血症常发于:()
男,60岁,有下肢水肿病史5年,右下肢水肿较剧,无高血压和糖尿病病史。昨晚在看电视时突感呼吸困难,活动后加重,不伴咳嗽、咳痰,其可能的诊断为
[2011年第084题]在20世纪四五十年代侧重于对传统建筑进行再发现的建筑师是:
风险事件:2007年,受美国次贷危机导致的全球信贷紧缩影响,英国北岩银行发生储户挤兑事件。自9月14日全国范围内的挤兑事件发生以来,截至18日,严重的客户挤兑导致30多亿英镑的资金流出,占存款总量的12%左右。短短几个交易日中,北岩银行股价下跌了
合伙协议未约定合伙损益分配比例的,由各合伙人按照出资的比例分配和分担。( )
A注册会计师负责审计X公司2014年财务报表。下列关于发现舞弊的错报的说法中,不恰当的是()。
企业可以依据()对供应商进行奖优汰劣的动态管理。[2007年真题]
行政诉讼具有不同于其他诉讼活动的特殊原则,这些原则是()。
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且f(0)=0,fˊ(0)=0,f″(0)≠0.则()[img][/img]
Whensolidchangestoliquid,it______heatfromallsubstancesnearitandthisreducesthetemperaturesurroundingit.
最新回复
(
0
)