2. 考研
  3. 设AP=PA，其中P=，求φ(A)=A8(5E一6A+A2)．

设AP=PA，其中P=，求φ(A)=A8(5E一6A+A2)．

admin2020-11-12  11
问题 设AP=PA，其中P=，求φ(A)=A8(5E一6A+A2)．
选项
答案因为｜P｜=[*]=一6≠0，所以P可逆，所以A=PAP-1，并且 [*] 所以φ(A)=A8(5E一6A+A2) =PA8P-1(5PP-1一6PAP-1+PA2P-1) =PA8(5E—6A+A2)P-1． 而A8(5E一6A+A2)=diag(1，1，58)·diag(12，0，0)=diag(12，0，0)，所以 φ(A)=PA8(5E一6A+A2)P-1 [*]
解析
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考研数学一

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