微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．

admin2019-01-05 15

问题微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量，有

，积分得
ln(lny)=ln(sinx)+lnC，
通解为lny=Csinx，或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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考研数学三

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