我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试

admin2019-01-05 45

问题我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为

其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度．

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 f_X(x)=∫₀^+∞f(x,λ)dλ=∫₀^+∞λ²e^-λ(x+1)dλ [*] f_X(x)=0，其他，所以 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

计算积分

设A，B为同阶方阵。（Ⅰ）若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；（Ⅱ）举一个二阶方阵的例子说明（Ⅰ）的逆命题不成立；（Ⅲ）当A，B均为实对称矩阵时，证明（Ⅰ）的逆命题成立。

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。

[*]

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

已知幂级数anxn在x=l处条件收敛，则幂级数an（x—1）n的收敛半径为_________。

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

(03年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

Iwouldappreciate______itasecret.

内源性凝血系统的始动因子是

tllerapyavailability(TA)

就城市整体而言，经济发达的城市中()占有较高的比重。

建筑施工企业在结构和安装装饰装修施工阶段，应采取以下防止扬尘污染的措施()。

下列各项中，属于营业税应税行为的有()。(2012年真题)

在妇女社会工作中，“妇女为本”的实践原则是指()。

简述幼儿家庭教育的作用。

价值规律的内容是

网络由6个路由器互连而成，路由器之间的链路费用如下图所示，从PC机到服务器的最短路径是(23)，通路费用是(24)。（24）

考研数学三

计算积分

设A，B为同阶方阵。（Ⅰ）若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；（Ⅱ）举一个二阶方阵的例子说明（Ⅰ）的逆命题不成立；（Ⅲ）当A，B均为实对称矩阵时，证明（Ⅰ）的逆命题成立。

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。

[*]

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

已知幂级数anxn在x=l处条件收敛，则幂级数an（x—1）n的收敛半径为_________。

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

(03年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

Iwouldappreciate______itasecret.

内源性凝血系统的始动因子是

tllerapyavailability(TA)

就城市整体而言，经济发达的城市中()占有较高的比重。

建筑施工企业在结构和安装装饰装修施工阶段，应采取以下防止扬尘污染的措施()。

下列各项中，属于营业税应税行为的有()。(2012年真题)

在妇女社会工作中，“妇女为本”的实践原则是指()。

简述幼儿家庭教育的作用。

价值规律的内容是

网络由6个路由器互连而成，路由器之间的链路费用如下图所示，从PC机到服务器的最短路径是(23)，通路费用是(24)。（24）

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。